(2x-9)²

Решение задачи: (2x - 9)²

Цель: понять и подробно объяснить.

Способ 1. По формуле квадрата двучлена (a - b)² = a² - 2ab + b²

• Пусть a = 2x, b = 9.
• Вычислим части:
  • a² = (2x)² = 4x²
  • 2ab = 2·(2x)·9 = 36x
  • b² = 9² = 81
• Складываем: (2x - 9)² = a² - 2ab + b² = 4x² - 36x + 81

Способ 2. Раскрытие скобок (FOIL)

• (2x - 9)(2x - 9) = 2x·2x + (-9)·(-9) + [перемножение крест-накрест]
• Детально: 4x² - 18x - 18x + 81 = 4x² - 36x + 81

Проверка (на всякий случай)

• Пусть x = 3: (2·3 - 9)² = (6 - 9)² = (-3)² = 9
• Также 4x² - 36x + 81 при x = 3: 4·9 - 108 + 81 = 36 - 108 + 81 = 9. Совпадает.

Ответ: 4x² - 36x + 81.