(2x-9)²

Решение задачи: (2x - 9)² Цель: понять и подробно объяснить. Способ 1. По формуле квадрата двучлена (a - b)² = a² - 2ab + b² - Пусть a = 2x, b = 9. - Вычислим части: - a² = (2x)² = 4x² - 2ab = 2·(2x)·9 = 36x - b² = 9² = 81 - Складываем: (2x - 9)² = a² - 2ab + b² = 4x² - 36x + 81 Способ 2. Раскрытие скобок (FOIL) - (2x - 9)(2x - 9) = 2x·2x + (-9)·(-9) + [перемножение крест-накрест] - Детально: 4x² - 18x - 18x + 81 = 4x² - 36x + 81 Проверка (на всякий случай) - Пусть x = 3: (2·3 - 9)² = (6 - 9)² = (-3)² = 9 - Также 4x² - 36x + 81 при x = 3: 4·9 - 108 + 81 = 36 - 108 + 81 = 9. Совпадает. Ответ: 4x² - 36x + 81.