у-2/9у=4 2/3

Задача: у − (2/9)у = 4 2/3

Пояснение и решение по шагам (уровень средней школы).

• Шаг 1. Объединим левую часть. У нас у − (2/9)у = (1 − 2/9)у = (7/9)у.
• Шаг 2. Преобразуем правую часть: 4 2/3 = 14/3.
• Шаг 3. Получаем уравнение: (7/9)у = 14/3.
• Шаг 4. Найдём у. Умножим обе стороны на 9: 7у = 14/3 · 9 = 14 · 3 = 42.
• Шаг 5. Разделим на 7: у = 42/7 = 6.
• Шаг 6. Проверка: подставим назад. лева = у − (2/9)у = 6 − (2/9)·6 = 6 − 12/9 = 6 − 4/3 = 18/3 − 4/3 = 14/3 = 4 2/3. Всё верно.

Ответ: у = 6.