У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высотык этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй высоте

Ответ: 8 Пошаговое решение: 1) Обозначим стороны, к которым опущены высоты: a = 16 (к этой стороне опущена высота ha) и b = 2 (к этой стороне опущена высота hb). Из условия ha = 1. 2) Площадь треугольника можно выразить двумя способами: S = 1/2 · a · ha = 1/2 · 16 · 1 = 8. S также равно S = 1/2 · b · hb = 1/2 · 2 · hb = hb. 3) Так как площади одинаковы, получаем hb = S = 8. 4) Альтернатива: из равенства площадей ha · a = hb · b следует hb = (a · ha) / b = (16 · 1) / 2 = 8. Ответ: высота, проведённая к второй стороне, равна 8.