(6 7/12-3 17/36)*2,5-4 1/3:0,65

Цель: понять и разобрать решение подробно.

Дано: (6 7/12 - 3 17/36) * 2,5 - 4 1/3 : 0,65

• Здесь ":" означает деление.
• 2,5 = 5/2, 0,65 = 65/100 = 13/20.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 6 7/12 = 6 + 7/12 = (6*12 + 7)/12 = 79/12
• 3 17/36 = 3 + 17/36 = (3*36 + 17)/36 = 125/36
• 4 1/3 = 13/3 (для дальнейших действий)

Шаг 2. Вычислим первую скобку: 6 7/12 - 3 17/36

• 79/12 и 125/36 имеют общий знаменатель 36: 79/12 = 237/36
• Разность: 237/36 - 125/36 = 112/36 = 28/9 Итак, первая скобка равна 28/9.

Шаг 3. Умножим на 2,5 (то есть на 5/2)

• (28/9) * (5/2) = (285) / (92) = 140/18 = 70/9 Это равно 7 7/9 или 70/9.

Шаг 4. Вычислим вторую часть: 4 1/3 : 0,65

• 4 1/3 = 13/3, 0,65 = 13/20
• Деление: (13/3) / (13/20) = (13/3) * (20/13) = 20/3 Итак, вторая часть равна 20/3.

Шаг 5. Финальная операция: 70/9 - 20/3

• Приведём к общий знаменатель 9: 20/3 = 60/9
• Разность: 70/9 - 60/9 = 10/9

Ответ

• Точный результат: 10/9
• В виде смешанного числа: 1 1/9
• В десятичном виде: примерно 1,111... (постоянно повторяется 1)

Ключевые моменты

• Преобразование смешанных чисел в дроби упрощает работу с операциями.
• Деление на десятичное число с помощью дроби: 0,65 = 13/20.
• Сохраняйте дроби до конца вычислений, чтобы не допустить ошибок в сокращениях.