Задача Задача №3330617
А
А
-2x²+5x-3=0 A=-2;B=5; C=-3 D=5²-4×(-2)×(-3)=1 D=1 X=?
Задача: -2x^2 + 5x - 3 = 0
Даны A = -2, B = 5, C = -3.
Дискриминант D = B^2 - 4AC = 25 - 4(-2)(-3) = 25 - 24 = 1.
Корни через формулу квадратичного уравнения x = (-B ± sqrt(D)) / (2A) = (-5 ± 1) / (2 * -2) = (-5 ± 1) / -4.
- x1 = (-5 + 1) / -4 = (-4) / -4 = 1.
- x2 = (-5 - 1) / -4 = (-6) / -4 = 6/4 = 3/2.
- Проверка (по желанию)
- Для x = 1: -2(1)^2 + 5(1) - 3 = -2 + 5 - 3 = 0.
- Для x = 3/2: -2(9/4) + 5(3/2) - 3 = -9/2 + 15/2 - 3 = 3 - 3 = 0.
- Факторизация (упрощённый способ проверки) -2x^2 + 5x - 3 = -(2x^2 - 5x + 3) = -(2x - 3)(x - 1). Значит, корни: x = 1 и x = 3/2.
Ответ: x = 1 и x = 3/2.
