какое число больше 1/8 но меньше 1/7

Ответ: 2/15.

Пошагово:

1. Оценки: 1/8 = 0.125, 1/7 ≈ 0.142857. Значит ищем число между ними.
2. Один из способов получить дробь между двумя дробями — медиант: если a/b < c/d, то (a+c)/(b+d) лежит между ними. Здесь a/b = 1/8, c/d = 1/7, поэтому медиант: (1+1)/(8+7) = 2/15.
3. Проверка:
   • 1/8 < 2/15? Перекрещиваем: 1·15 = 15 и 2·8 = 16. 15 < 16, значит 1/8 < 2/15.
   • 2/15 < 1/7? Перекрещиваем: 2·7 = 14 и 1·15 = 15. 14 < 15, значит 2/15 < 1/7.
4. Таким образом, 2/15 действительно больше 1/8 и меньше 1/7.
5. Альтернативы: существует множество дробей между ними, например 3/22 ≈ 0.13636, 4/29 ≈ 0.1379 и т.д.

Кратко: между 1/8 и 1/7 лежит множество чисел, одно из простых — 2/15.