3(-6х+1)=-6(-2х-13)

Разберём детально, чтобы понять принцип решения линейного уравнения. Так как предмет и класс не указаны, используем общий подход средней школы.

Уравнение: 3(-6х+1) = -6(-2х-13)

1. Раскроем скобки на обеих сторонах

• Лево: 3(-6х+1) = 3*(-6х) + 3*1 = -18х + 3
• Право: -6(-2х-13) = (-6)(-2х) + (-6)(-13) = 12х + 78

Уравнение стало: -18х + 3 = 12х + 78

2. Переносим все члены схожего типа в одну сторону

• Перенесём 12х влево и 3 вправо: -18х - 12х = 78 - 3

Получаем: -30х = 75

3. Найдём х

• Разделим обе стороны на -30: х = 75 / (-30) = -5/2

Ответ: х = -5/2 (или -2,5)

4. Проверка (для полного понимания) Подставим х = -5/2 в исходное уравнение:

• Лево: 3(-6х+1) = 3(-6*(-5/2) + 1) = 3(15 + 1) = 3*16 = 48
• Право: -6(-2х-13) = -6(-2*(-5/2) - 13) = -6(5 - 13) = -6(-8) = 48

Оба края равны, значит решение верно.

Дополнительно можно проще: сначала разделить обе стороны на 3, чтобы избавиться от множителя 3: (-6х+1) = -2(-2х-13) = 4х + 26 Тогда -6х + 1 = 4х + 26 → -10х = 25 → х = -5/2 (то же решение).