Алгебра · 8 класс Задача №3330767
А
А
в первом ящике было в 5 раз больше яблок,чем во втором.Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок,а во второй добавили 5 кг,то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок…
Запрос пользователя
В первом ящике было в 5 раз больше яблок,чем во втором.Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок,а во второй добавили 5 кг,то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Задача по алгебре, 8 класс. Пошаговое решение.
- Обозначим:
- x — количество кг яблок в первом ящике изначально;
- y — количество кг яблок во втором ящике изначально.
- По условию: в первом ящике яблок в 5 раз больше, чем во втором.
- Это записывается как x = 5y.
- По условию: после того, как из первого ящика взяли 7 кг, а во второй добавили 5 кг, стало поровну.
- Это значит: x − 7 = y + 5.
- Решаем систему уравнений.
Подставим x = 5y в второе уравнение: 5y − 7 = y + 5 5y − y = 5 + 7 4y = 12 y = 3.
Тогда x = 5y = 5 · 3 = 15.
- Ответ:
- Сначала в первом ящике было 15 кг яблок, во втором — 3 кг.
- Проверка:
- До: 15 и 3 (первый в 5 раз больше второго — верно).
- После: из первого взяли 7 кг → 15 − 7 = 8; во втором добавили 5 кг → 3 + 5 = 8. Равны, проверено.
Примечание: если трактовать выражение "в 5 раз больше" иначе (например, x = 6y), результат был бы другим. Но в школьной задаче обычно принимают x = 5y, как сделано выше.
