В первом ящике было в 5 раз больше яблок,чем во втором.Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок,а во второй добавили 5 кг,то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Задача по алгебре, 8 класс. Пошаговое решение. 1) Обозначим: - x — количество кг яблок в первом ящике изначально; - y — количество кг яблок во втором ящике изначально. 2) По условию: в первом ящике яблок в 5 раз больше, чем во втором. - Это записывается как x = 5y. 3) По условию: после того, как из первого ящика взяли 7 кг, а во второй добавили 5 кг, стало поровну. - Это значит: x − 7 = y + 5. 4) Решаем систему уравнений. - Подставим x = 5y в второе уравнение: 5y − 7 = y + 5 5y − y = 5 + 7 4y = 12 y = 3. - Тогда x = 5y = 5 · 3 = 15. 5) Ответ: - Сначала в первом ящике было 15 кг яблок, во втором — 3 кг. 6) Проверка: - До: 15 и 3 (первый в 5 раз больше второго — верно). - После: из первого взяли 7 кг → 15 − 7 = 8; во втором добавили 5 кг → 3 + 5 = 8. Равны, проверено. Примечание: если трактовать выражение "в 5 раз больше" иначе (например, x = 6y), результат был бы другим. Но в школьной задаче обычно принимают x = 5y, как сделано выше.