13

Ниже решение задачи 13. Суть: сравнить квадраты двух чисел. Общий принцип: - для любых чисел a и b верно: a^2 < b^2 тогда, когда |a| < |b|; а равны они тогда, когда |a| = |b|. - если числа даны в виде десятичных или дробных значений, находим сами квадраты или сравниваем их абсолютные величины. По задаче 13 в некоторых пунктах видны конкретные пары. Я приведу решения для тех пар, которые можно прочитать на изображении (а, б, в, г, д, е, ж, з, м). Если какой‑то пункт вычтете или подформулируете иначе, скажите — допишу. 1) а) 2^2 и 9^2 - 2^2 = 4, 9^2 = 81. - 4 < 81, значит a) 2^2 < 9^2. 2) б) 5^2 и 6^2 - 5^2 = 25, 6^2 = 36. - 25 < 36, значит б) 5^2 < 6^2. 3) в) 4^2 и 10^2 - 4^2 = 16, 10^2 = 100. - 16 < 100, значит в) 4^2 < 10^2. 4) г) 1,3^2 и 1,5^2 - 1,3 = 1.3, 1,5 = 1.5. - (1.3)^2 = 1.69, (1.5)^2 = 2.25. - 1.69 < 2.25, значит г) 1,3^2 < 1,5^2. 5) д) (−2)^2 и (−3)^2 - (−2)^2 = 4, (−3)^2 = 9. - 4 < 9, значит д) (−2)^2 < (−3)^2. 6) е) (−4)^2 и (−5)^2 - (−4)^2 = 16, (−5)^2 = 25. - 16 < 25, значит е) (−4)^2 < (−5)^2. 7) ж) (−4,9)^2 и (−7)^2 - Здесь видим числовую запись -4,9 как десятичное число −4,9. - (−4,9)^2 = (−4.9)^2 = 24,01 (точно 24,01). - (−7)^2 = 49. - 24,01 < 49, значит ж) (−4,9)^2 < (−7)^2. 8) з) (−1)^2 и (−1,4)^2 - (−1)^2 = 1. - (−1,4)^2 = (−1.4)^2 = 1,96. - 1 < 1,96, значит з) (−1)^2 < (−1,4)^2. 9) м) 4^2 и (−5)^2 - 4^2 = 16, (−5)^2 = 25. - 16 < 25, значит м) 4^2 < (−5)^2. Итого: во всех перечисленных пунктах левая величина меньше правая (квадраты получаются с учётом того, что знак исчезает после возведения в квадрат, и сравнение сводится к сравнению абсолютных значений). Если у вас другой набор пунктов в задаче 13 (или написаны немного иначе), пришлите текст подпунктов — быстро дам решение и для них.