3 м щёлка и 6 м шерсти заплатили 1.080 руб

Задача: 3 м шелка и 6 м шерсти заплатили 1080 руб. 1) Обозначим: - a — цена 1 метра шелка (рублей/м) - b — цена 1 метра шерсти (рублей/м) 2) Запишем уравнение по данным: 3a + 6b = 1080 3) Упростим уравнение: разделим на 3: a + 2b = 360 отсюда a = 360 − 2b или b = (360 − a)/2 4) Вывод: Это множество решений (уравнение одной переменной, две неизвестные). Новое значение одной цены задаёт другое значение. То есть однозначно определить цены за 1 м шелка и за 1 м шерсти нельзя без дополнительной информации. 5) Примеры допустимых решений (модели): - Пусть b = 100 руб/м, тогда a = 360 − 2·100 = 160 руб/м → 3·160 + 6·100 = 480 + 600 = 1080. - Пусть b = 120 руб/м, тогда a = 360 − 2·120 = 120 руб/м → 3·120 + 6·120 = 360 + 720 = 1080. - Пусть b = 150 руб/м, тогда a = 360 − 2·150 = 60 руб/м → 3·60 + 6·150 = 180 + 900 = 1080. - Пусть b = 180 руб/м, тогда a = 360 − 2·180 = 0 руб/м (теоретически, но не реальная цена). 6) Что можно узнать точно: - Средняя цена за метр по всему заказу: 1080 руб / (3 + 6) = 1080 / 9 = 120 руб/м. Это средняя по всем материалам, но не даёт конкретно цену для шелка или шерсти. 7) Как получить уникальное решение: - Нужно дополнительное условие, например: - цена 1 метра шелка равна известному значению, или - соотношение цен шелка и шерсти (например, шелк дороже шерсти в каком-то отношении), или - известна общая стоимость какого-то количества одного из материалов. Если хочешь, скажи одно из дополнительных условий (например, цена 1 м шерсти или отношение цен), и я дам конкретные цены за 1 м шелка и за 1 м шерсти.