Задача Задача №3330933
А
А
3 м щёлка и 6 м шерсти заплатили 1.080 руб
Задача: 3 м шелка и 6 м шерсти заплатили 1080 руб.
- Обозначим:
- a — цена 1 метра шелка (рублей/м)
- b — цена 1 метра шерсти (рублей/м)
Запишем уравнение по данным: 3a + 6b = 1080
Упростим уравнение: разделим на 3: a + 2b = 360 отсюда a = 360 − 2b или b = (360 − a)/2
Вывод: Это множество решений (уравнение одной переменной, две неизвестные). Новое значение одной цены задаёт другое значение. То есть однозначно определить цены за 1 м шелка и за 1 м шерсти нельзя без дополнительной информации.
Примеры допустимых решений (модели):
- Пусть b = 100 руб/м, тогда a = 360 − 2·100 = 160 руб/м → 3·160 + 6·100 = 480 + 600 = 1080.
- Пусть b = 120 руб/м, тогда a = 360 − 2·120 = 120 руб/м → 3·120 + 6·120 = 360 + 720 = 1080.
- Пусть b = 150 руб/м, тогда a = 360 − 2·150 = 60 руб/м → 3·60 + 6·150 = 180 + 900 = 1080.
- Пусть b = 180 руб/м, тогда a = 360 − 2·180 = 0 руб/м (теоретически, но не реальная цена).
- Что можно узнать точно:
- Средняя цена за метр по всему заказу: 1080 руб / (3 + 6) = 1080 / 9 = 120 руб/м. Это средняя по всем материалам, но не даёт конкретно цену для шелка или шерсти.
- Как получить уникальное решение:
- Нужно дополнительное условие, например:
- цена 1 метра шелка равна известному значению, или
- соотношение цен шелка и шерсти (например, шелк дороже шерсти в каком-то отношении), или
- известна общая стоимость какого-то количества одного из материалов.
Если хочешь, скажи одно из дополнительных условий (например, цена 1 м шерсти или отношение цен), и я дам конкретные цены за 1 м шелка и за 1 м шерсти.
