На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m= 56 кг)? Радиус Земли считать равным 6371682 м, масса Земли — 6 ⋅ 10^24 кг, ускорение свободного падения — (9,8) м/с², гравитационная постоянная — (6,7·10^-11) Н·м²/кг².

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти силу тяжести, действующую на тело массой 56 кг при его удалении от поверхности Земли на высоту h. Тогда расстояние между телами будет равно сумме радиуса Земли и высоты:

r = 6371682 + h

Сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения:

F = m * g

где g - ускорение свободного падения, которое равно 9.8 м/с².

Теперь мы можем приравнять два выражения для силы тяжести:

m * g = G * (m_earth * m) / r^2

Solving for h, we get:

h = r - 6371682

Подставив выражение для r, получаем:

h = (G * m_earth * m) / (g * r^2) - 6371682

Подставляя известные значения, получаем:

h = (6.7 * 10^(-11) * (6 * 10^24) * 56) / (9.8 * (6371682 + h)^2) - 6371682

Решением этого уравнения будет значение высоты h. Однако, это квадратное уравнение, которое может быть решено численными методами, например, методом Ньютона-Рафсона.