Реши упражнение 2

Вот подробное решение упражнения 2. 1) Какая физическая величина определяется одометром водителя по показаниям одометра — пройденный путь или перемещение? - Одометр измеряет пройденный путь (длина траектории), то есть суммарное расстояние, пройденное автомобилем. Перемещение же — это векторная величина, равная прямой от начальной точки до конечной и обычно меньше или равно пройденному пути, если направление менялось. 2) Как должен двигаться автомобиль в течение некоторого промежутка времени, чтобы по одомерy можно было определить модуль перемещения тела за этот промежуток времени? - Чтобы модуль перемещения совпал с пройденным путём (то есть чтобы по показаниям одометра можно было определить модуль перемещения за этот промежуток времени), автомобиль должен двигаться строго по одной прямой без поворотов и изменений направления в течение этого интервала времени. В таком случае пройденный путь равен абсолютному переносу (модулю перемещения). 3) Турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на запад. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, найдите путь, пройденный телом, и перемещение тела. - Пройденный путь: - Сумма длин: 2 км + 3 км + 2 км = 7 км. - Перемещение (модуль вектора от начала до конца): - После движения: сначала 2 км на север → координаты (0, 2) в км; - затем 3 км на восток → (3, 2) км; - затем 2 км на запад → (1, 2) км (так как 3 км east minus 2 км west равно 1 км east). - Вектор перемещения: dx = 1 км, dy = 2 км. - Модуль перемещения: sqrt(dx^2 + dy^2) = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5) ≈ 2.236 км. - Чертёж и масштаб: - Масштаб: 2 клетки соответствуют 0,5 км, значит 1 клетка = 0,25 км. - На чертеже путь будет состоять из трёх отрезков: - 2 км на север → 8 клеток вверх; - 3 км на восток → 12 клеток вправо; - 2 км на запад → 8 клеток влево. - Общий пройденный путь на чертеже: 8 + 12 + 8 = 28 клеток. Это соответствует 7 км (прошли 28 клеток по масштабу, и каждый клетка равна 0,25 км, итого 28 × 0,25 км = 7 км). - Перемещение тела на чертеже: окончательная позиция относительно начала — 4 клетки вправо и 8 клеток вверх (1 км = 4 клетки, 2 км = 8 клеток). Расстояние между началом и концом по диагонали будет √(4^2 + 8^2) клеток = √80 ≈ 8.94 клеток, что в километрах равно ≈ 2.236 км, как и рассчитано выше. Итоговые значения: - Пройденный путь за весь маршрут: 7 км. - Перемещение (модуль вектора от старта до финиша): ≈ 2.24 км. - Чертёж по масштабу: 2 клетки = 0.5 км (1 клетка = 0.25 км); путь состоит из 8 клеток north, 12 east, 8 west; итоговая смещённость — 4 клетки east и 8 клеток north.