(x+2)(x-5)-3x(1-2x)

Цель: Понять и подробно решить задачу. Задача: (x+2)(x-5) - 3x(1-2x) Пошаговое решение: - Шаг 1. Раскроем первый скобочный множитель: (x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10. - Шаг 2. Раскроем второй множитель: -3x(1-2x) = -3x*1 + (-3x)*(-2x) = -3x + 6x^2. - Шаг 3. Суммируем полученные выражения: (x^2 - 3x - 10) + (-3x + 6x^2) = (x^2 + 6x^2) + (-3x - 3x) - 10 = 7x^2 - 6x - 10. - Ответ: 7x^2 - 6x - 10. Проверка (по желанию): - Подставим x = 0: исходное выражение → (0+2)(0-5) - 0 = 2*(-5) = -10. Наш итог: 7*0^2 - 6*0 - 10 = -10. Совпадает. - Подставим x = 1: исходное → (1+2)(1-5) - 3*(1)*(1-2) = 3*(-4) - 3*(-1) = -12 + 3 = -9. Итог: 7*1 - 6*1 - 10 = 7 - 6 - 10 = -9. Совпадает. Дополнительно: - Это квадратичное выражение 7x^2 - 6x - 10; дискриминант D = (-6)^2 - 4*7*(-10) = 36 + 280 = 316. Корни через формулу: (6 ± sqrt(316)) / (14) = (3 ± sqrt(79)) / 7. Это показывает, что факторизация через целые множители невозможна.