Реши задачи с пояснением и примером. Обоснуй наличие или отсутствие скобок в полученных примерах. А) участники детского спортивного праздника построились в колоны по 20. Сколько…
Реши задачи с пояснением и примером. Обоснуй наличие или отсутствие скобок в полученных примерах. А) участники детского спортивного праздника построились в колоны по 20. Сколько образовалось колонн , если было 280 мальчиков и 160 девочек? Б) 456 почтовых марок наклеили на большие и маленькие конверты, по 2 марки на каждый. Сколько больших конвертов если маленьких- 158?
Ниже решения с пояснениями, примерами и обоснованием по скобкам.
Задача А Участники построились в колонны по 20 человек. Всего участников: 280 мальчиков + 160 девочек = 440 участников. Количество колонн: 440 ÷ 20 = 22.
Как записать и почему так:
- Шаг 1: 280 + 160 = 440.
- Шаг 2: 440 ÷ 20 = 22.
- Пример с одинарной строкой: (280 + 160) ÷ 20 = 22. Здесь скобки нужны, чтобы показать, что сначала сложили учащихся, а потом разделили на 20.
- Без скобок 280 + 160 ÷ 20 даёт неверный результат: 280 + 8 = 288, потому что операция деления выполняется прежде сложения согласно правилам порядка действий. Поэтому либо пишем в два шага, либо используем скобки в одной строке.
Ответ: 22 колонны.
Задача Б 456 почтовых марок наклеили на конверты по 2 марки на каждый конверт. Сколько больших конвертов, если маленьких 158?
- Всего конвертов: 456 ÷ 2 = 228.
- Большие конверты: 228 − 158 = 70.
Как записать и почему так:
- В одну строку можно написать (456 ÷ 2) − 158 = 70. Здесь скобки не обязательны, потому что деление и вычитание идут слева направо и выполняются по порядку: 456 ÷ 2 = 228, затем 228 − 158 = 70.
- В более явной форме без риска недоразумений можно оставить две строки:
- 456 ÷ 2 = 228
- 228 − 158 = 70
- Пример неправильного однострочного без нужных скобок: 456 ÷ 2 − 158 читается как (456 ÷ 2) − 158, и это верно; но если написать 456 ÷ (2 − 158), получится 456 ÷ (−156), что неверно для задачи. Поэтому нужно следить за тем, как расставлены скобки.
Ответ: 70 больших конвертов.
Примеры для наглядности (дополнительно)
- Пример к задаче А: если было 40 мальчиков и 60 девочек, по 20 в колонне, то: 40 + 60 = 100; 100 ÷ 20 = 5 колонн.
- Пример к задаче B: если всего марок 60, по 2 на конверт, и маленьких конвертов 20, то: 60 ÷ 2 = 30 конвертов; больших будет 30 − 20 = 10. Здесь можно записать 60 ÷ 2 − 20 = 10 (скобки не нужны, порядок действий соблюдается). В одной строке можно также записать (60 ÷ 2) − 20 = 10.
Если нужно, могу привести ещё больше примеров или оформить решение в виде памятки по скобкам и порядку действий.
