На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m= 56 кг)? Радиус Земли считать равным 6371682 м, масса Земли — 6 ⋅ 10^24 кг, ускорение свободного падения — (9,8) м/с², гравитационная постоянная — (6,7·10^-11) Н·м²/кг².

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения между телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Так как тело находится над поверхностью Земли, то его высота будет равна сумме радиуса Земли и расстояния от поверхности Земли до тела.

Высота (h) = r + h'

где r - радиус Земли, h' - расстояние от поверхности Земли до тела.

Подставляя это в формулу гравитационной силы, получаем:

F = G * (m1 * m2) / (r + h')^2

Также известно, что сила (F) равна массе тела (m) умноженной на ускорение свободного падения (g), тогда:

F = m * g

Теперь мы можем приравнять два этих выражения и решить уравнение относительно h':

m * g = G * (m1 * m2) / (r + h')^2

h' = (G * m1 * m2 / (m * g))^(1/2) - r

Подставляя значения, имеем:

h' = (6,7 * 10^-11 * 6 * 10^24 * 56 / (56 * 9,8))^(1/2) - 6 371 682

Вычислив эту формулу, получаем высоту t = 3 229 961 метров.