"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классная задача, давай разберём по шагам и разберём твою ошибку.
- Что известно
- Биссектриса AD делит сторону BC так, что CD:DB = 4:3.
- AB = 18.
- Нужно найти AC.
Правило (теорема биссектрисы) CD/DB = AC/AB. То есть отношение частей BC вдоль стороны равняется отношению прилежащих сторон.
Решение CD/DB = AC/AB 4/3 = AC/18 AC = 18 * (4/3) = 24.
Ответ: AC = 24.
Где у тебя могло получится 13,5? Если перепутать местами стороны в пропорции и написать CD/DB = AB/AC, то получится: 4/3 = 18/AC → 4AC = 54 → AC = 13,5. Но это неверно, потому что в теорему биссектрисы нужно ставить AC справа от знака пропорции, а не AB.
Итог Твоё 13,5 — следствие ошибки в том, как формируется пропорция по биссектрисе. Правильная формула: CD/DB = AC/AB, и из неё AC = 24.
Хотел бы ещё потренироваться на похожих задачах? Я могу подобрать пару задач или дать ещё примеры. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
