0,03729:6,78

Задача: 0,03729 ÷ 6,78

Пошаговое решение (подробное, чтобы понять процесс):

1. Приведём числа к дробям без десятичных точек:

• 0,03729 = 3729/100000
• 6,78 = 678/100

2. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь: (3729/100000) ÷ (678/100) = (3729/100000) × (100/678) = 3729/678000

3. Упростим дробь. Найдём НОД(3729, 678000) = 3: 3729/678000 = (3729÷3) / (678000÷3) = 1243/226000

4. Ещё раз найдём общий знаменатель: НОД(1243, 226000) = 113: 1243/226000 = (1243÷113) / (226000÷113) = 11/2000

5. Преобразуем в десятичную форму: 11/2000 = 0,0055

Проверка (наглядно): 6,78 × 0,0055 = 0,03729, что совпадает с исходным числом.

Ответ: 0,0055 (или 11/2000).