.1. Построите систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки и обозначьте их: 1) (2; 4), (5; -3), (-1; 1), (-2;…

Давай построим координатную плоскость с масштабом: единичный отрезок по оси равен 2 клеткам. То есть 1 единица по координате = 2 клетки на бумаге. Будем по шагам объяснять и указывать, где разместить каждую точку.

1. Части задачи, которые требуют точек:

• Группа 1: (2; 4), (5; -3), (-1; 1), (-2; -3)
• Группа 2: (2,5; 1), (2,5; -1), (0,4; 3,5), (-0,4; 3,5)

2. Как это перевести в движение по плоскости (показатели в клетках):

• Для каждой точки рассчитаем смещение относительно начала координат: смещение по оси X = x * 2 клетки, смещение по оси Y = y * 2 клетки.

Группа 1 (целые числа, очень удобно для построения):

• Точка A: (2; 4) → вправо на 22 = 4 клетки, вверх на 24 = 8 клеток.
• Точка B: (5; -3) → вправо на 25 = 10 клеток, вниз на 2(-3) = -6 клеток.
• Точка C: (-1; 1) → влево на 21 = 2 клетки, вверх на 21 = 2 клетки.
• Точка D: (-2; -3) → влево на 22 = 4 клетки, вниз на 2(-3) = -6 клеток.

Группа 2 (десятичные координаты, потребуют более точного позиционирования на бумаге):

• Точка E: (2,5; 1) то есть (2.5; 1)
  • смещение: X = 2.5 * 2 = 5 клеток обратно от начала по оси X, Y = 1 * 2 = 2 клетки вверх.
  • Она будет на 5 клеток вправо и 2 клетки вверх от начала.
• Точка F: (2,5; -1) то есть (2.5; -1)
  • смещение: X = 5 клеток вправо, Y = -2 клетки вниз.
• Точка G: (0,4; 3,5) то есть (0.4; 3.5)
  • смещение: X = 0.4 * 2 = 0.8 клетки вправо, Y = 3.5 * 2 = 7 клеток вверх.
  • Точка почти на оси X справа от начала, ниже 1 клетки ровно наметить трудно на таком масштабе; под такой точке можно пометить примерно через 0.8 клетки вправо и 7 клеток вверх.
• Точка H: (-0,4; 3,5) то есть (-0.4; 3.5)
  • смещение: X = -0.4 * 2 = -0.8 клетки влево, Y = 7 клеток вверх.

3. Рекомендации по нанесению на бумагу

• Для группы 1 всё просто: ставим точку на указанных расстояниях и подписываем координаты.
• Для группы 2:
  • Точки E и F можно разместить точно по заданным координатам, т.к. их смещения по X кратны 0.5 единице (5 клеток вправо — понятно).
  • Точки G и H требуют более точного деления, так как X смещён на 0.8 клетки относительно оси. На стандартной клетчатой бумаге это бывает трудно сделать точно. Можно сделать одно из двух:
    • увеличить разрешение: разделить каждую единицу на меньшие части (например, добавить вспомогательную сетку мелкими делениями), чтобы 0.8 клетки можно было точно отметить.
    • либо отметить приблизительно: от origin двигаться примерно на 0,8 клетки вправо (или влево), затем на 7 клеток вверх, и подписать координаты как приближённые, указав точность (около 0.8 клетки по X).
  • В любом случае подписывайте near-пункты: E(2.5,1), F(2.5,-1), G(0.4,3.5), H(-0.4,3.5).

4. Итоговый набор точек с указанием их позиций в клетках (помощь для построения)

• Группа 1:
  • A(2; 4): (+4, +8) клетки
  • B(5; -3): (+10, -6) клетки
  • C(-1; 1): (-2, +2) клетки
  • D(-2; -3): (-4, -6) клетки
• Группа 2:
  • E(2.5; 1): (+5, +2) клетки
  • F(2.5; -1): (+5, -2) клетки
  • G(0.4; 3.5): (+0.8, +7) клетки
  • H(-0.4; 3.5): (-0.8, +7) клетки

Если хочешь, могу предоставить упрощённую ASCII-иллюстрацию координатной плоскости с отмеченными точками и подписями, или помочь подобрать более точную сетку (например, разделить каждую единицу на 4 или 5 частей) для точной отрисовки точек G и H.