(3×10)⁸÷3⁶×10⁷

Задача: (3×10)⁸ ÷ 3⁶ × 10⁷

Рациональный подход:

• Применяем правило (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ к (3×10)⁸.
• Затем используем порядок операций: деление и умножение слева направо.

Пошагово:

1. Раскрываем скобки: (3×10)⁸ = 3⁸ × 10⁸.

2. Подставляем в выражение: (3⁸ × 10⁸) ÷ 3⁶ × 10⁷.

3. По правилу деления на множитель 3⁶ сначала выполним деление по основанию 3: (3⁸ ÷ 3⁶) = 3^(8−6) = 3².

4. Объединяем все: 3² × 10⁸ × 10⁷.

5. Объединяем степени десятки: 10⁸ × 10⁷ = 10^(8+7) = 10¹⁵.

6. Вычисляем 3²: 3² = 9.

Итог: 9 × 10¹⁵ = 9e15.

Ответ: 9 × 10⁵¹⁵? Нет, правильно: 9 × 10¹⁵.