Задача Задача №3331145
А
А
5+4 13/19-(8 2/11-7 6/19)+(4 2/5-12 9/11)
Задача: 5 + 4 13/19 - (8 2/11 - 7 6/19) + (4 2/5 - 12 9/11)
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 13/19 = (4·19 + 13)/19 = 89/19
- 8 2/11 = (8·11 + 2)/11 = 90/11
- 7 6/19 = (7·19 + 6)/19 = 139/19
- 4 2/5 = (4·5 + 2)/5 = 22/5
- 12 9/11 = (12·11 + 9)/11 = 141/11
Задача становится: 5 + 89/19 - (90/11 - 139/19) + (22/5 - 141/11)
Раскрываем скобки, помня правило -(a - b) = -a + b: 5 + 89/19 - 90/11 + 139/19 + 22/5 - 141/11
Соединяем дроби с одинаковыми знаменателями:
- с знаменателем 19: 89/19 + 139/19 = 228/19 = 12
- с знаменателем 11: -90/11 - 141/11 = -231/11 = -21
И остается сумма: 5 + 12 - 21 + 22/5
- Складываем числа: 5 + 12 = 17; 17 - 21 = -4
Итого: -4 + 22/5 = (-20/5) + 22/5 = 2/5
Ответ: 2/5
Проверка (быстрая): приблизительно 0.4, что соответствует 2/5. Всё сходится.
