5+4 13/19-(8 2/11-7 6/19)+(4 2/5-12 9/11)

Задача: 5 + 4 13/19 - (8 2/11 - 7 6/19) + (4 2/5 - 12 9/11) Пошаговое решение: 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - 4 13/19 = (4·19 + 13)/19 = 89/19 - 8 2/11 = (8·11 + 2)/11 = 90/11 - 7 6/19 = (7·19 + 6)/19 = 139/19 - 4 2/5 = (4·5 + 2)/5 = 22/5 - 12 9/11 = (12·11 + 9)/11 = 141/11 Задача становится: 5 + 89/19 - (90/11 - 139/19) + (22/5 - 141/11) 2) Раскрываем скобки, помня правило -(a - b) = -a + b: 5 + 89/19 - 90/11 + 139/19 + 22/5 - 141/11 3) Соединяем дроби с одинаковыми знаменателями: - с знаменателем 19: 89/19 + 139/19 = 228/19 = 12 - с знаменателем 11: -90/11 - 141/11 = -231/11 = -21 И остается сумма: 5 + 12 - 21 + 22/5 4) Складываем числа: 5 + 12 = 17; 17 - 21 = -4 Итого: -4 + 22/5 = (-20/5) + 22/5 = 2/5 Ответ: 2/5 Проверка (быстрая): приблизительно 0.4, что соответствует 2/5. Всё сходится.