630*9*3

Задача: 630 × 9 × 3

Поскольку цель "Понять", ниже детальное решение пошагово.

Способ 1: сначала вычислим (630 × 9) потом × 3

• 630 × 9 = 630 × (10 − 1) = 6300 − 630 = 5670
• 5670 × 3 = 5670 × (3) = 17010 Итого: 630 × 9 × 3 = 17010

Способ 2: используем связь 9 × 3 = 27, затем 630 × 27

• 9 × 3 = 27
• 630 × 27 = 630 × (20 + 7) = 630 × 20 + 630 × 7 = 12600 + 4410 = 17010

Способ 3: применим метод разности на 30 − 3

• 630 × 27 = 630 × (30 − 3) = 630 × 30 − 630 × 3 = 18900 − 1890 = 17010

Проверка через разложение на множители (для проверки понимания)

• 630 = 2 × 3^2 × 5 × 7
• 9 × 3 = 27 = 3^3
• Общий множитель = 2 × 3^5 × 5 × 7
• 3^5 = 243; 2 × 243 × 5 × 7 = 486 × 35 = 17010

Ответ: 17010.