№ 1. Диагонали прямоугольника МИКР пересекаются в точке О, MON=640. Найдите угол ОМР.

Задача: прямоугольник МИКР, диагонали пересекаются в точке О. Найдите угол ОМР. (В условии дан MON=640, но это, судя по смыслу, не влияет на ответ.)

Пошаговое решение:

• Свойство прямоугольника: диагонали прямоугольника равны и пересекаются в их серединах. Точка пересечения О является серединой диагоналей MR и IK.
• Следовательно, точки M, O и R лежат на одной прямой (диагональ MR).
• Угол ОМР строится как угол между лучами MO и MR, выходящими из точки M. Поскольку MO и MR лежат на одной и той же прямой, эти лучи совпадают.
• Поэтому угол ОМР равен 0 градусам (иногда говорят, что он равен нулю или, если учитывать направление, — совпадает).

Ответ: ∠OMR = 0°.

Примечание: данное значение MON=640 не влияет на решение и, скорее всего, является ошибкой в условии.