Задача Задача №3331163
А
А
5+4 13/19-(8 2/11-7 6/19)+(4 2/5-12 9/11)
Задача: 5 + 4 13/19 - (8 2/11 - 7 6/19) + (4 2/5 - 12 9/11)
Пошаговое решение
- Преобразуем все смешанные дроби в неправильные дроби:
- 4 13/19 = 89/19
- 5 = 95/19, поэтому 5 + 4 13/19 = 95/19 + 89/19 = 184/19
- 8 2/11 = 90/11
- 7 6/19 = 139/19
- 4 2/5 = 22/5
- 12 9/11 = 141/11
- Посчитаем каждую скобку отдельно
- (8 2/11 - 7 6/19) = 90/11 - 139/19 Приведём к общему знаменателю 209: 90/11 = 1710/209, 139/19 = 1529/209 Разность: 1710/209 - 1529/209 = 181/209
- (4 2/5 - 12 9/11) = 22/5 - 141/11 Приведём к общему знаменателю 55: 22/5 = 242/55, 141/11 = 705/55 Разность: 242/55 - 705/55 = -463/55
Сложим всё вместе A = (5 + 4 13/19) - (8 2/11 - 7 6/19) + (4 2/5 - 12 9/11) = 184/19 - 181/209 - 463/55
Приведём к общему знаменателю Общий знаменатель для 19, 209 и 55 — 1045.
- 184/19 = 10120/1045
- 181/209 = 905/1045
- 463/55 = 8797/1045
Итак, A = 10120/1045 - 905/1045 - 8797/1045 = (10120 - 905 - 8797)/1045 = 418/1045
Упростим дробь: gcd(418, 1045) = 209, поэтому 418/1045 = (418/209) / (1045/209) = 2/5.
Ответ: 2/5 (0.4).
