.1. Построите систему координат (возьмите единичные отрезки на осях, равные 2 клеткам). Отметьте в координатной плоскости точки и обозначьте их: 1) (2; 4), (5; -3), (-1; 1), (-2; -3); 2) (2,5; 1), (2,5; -1), (0,4; 3,5), (-0,4; 3,5); 2. Найдите значения функции, заданной формулой: 1) у = 4x+8 для значений аргумента, равных -3; X 2) y= 1 для значений аргумента, равных 1,5; 3 3. Найдите значение аргумента, при котором: 1) функция у= -2,5х принимает значение, равное 12; 2) функция у = 4x + 3 принимает значение, равное 3 4. Постройте в одной системе координат графики функций: y = -3х и у = 4x-2

Ниже даю подробное решение на уровне средней школы. Так как параметры предмета и класса не указаны, ориентируюсь на общий школьный подход. 1) Построение системы координат и отметка точек - Условия: единичный отрезок на осях эквивалентен 2 клеткам. Это значит, что для отрисовки координат нужно развести оси так, чтобы каждое целое число по оси x и y соответствовало двум клеткам на листе. - Запишем, какие именно точки нужно отметить и как они выглядят в этой шкале. Группа 1: точки (в обычной системе координат) - (2; 4): вправо на 2 единицы и вверх на 4 единицы. На нашей сетке: 2 ед. × 2 клетки = 4 клетки вправо, 4 ед. × 2 клетки = 8 клеток вверх. - (5; -3): вправо на 5 ед., вниз на 3 ед. На сетке: 5 ед. → 10 клеток вправо, 3 ед. → 6 клеток вниз. - (-1; 1): влево на 1 ед., вверх на 1 ед. На сетке: 1 ед. влево → 2 клетки, 1 ед. вверх → 2 клетки. - (-2; -3): влево на 2 ед., вниз на 3 ед. На сетке: 2 ед. → 4 клетки влево, 3 ед. → 6 клеток вниз. Группа 2: точки с десятичными координатами (x; y) = (2,5; 1), (2,5; -1), (0,4; 3,5), (-0,4; 3,5) - В десятичной форме это: (2.5; 1), (2.5; -1), (0.4; 3.5), (-0.4; 3.5). - На сетке: - (2.5; 1): x = 2.5 ед. → 5 клеток вправо; y = 1 ед. → 2 клетки вверх. - (2.5; -1): 5 клеток вправо; 1 ед. вниз → 2 клетки вниз. - (0.4; 3.5): x = 0.4 ед. → 0.8 клетки (практически менее одной клетки); y = 3.5 ед. → 7 клеток вверх. Прямой точной отметки на обычной сетке целыми клетками может не получиться; можно приблизительно разместить близко к 0.4 ед. вправо и точно к 3.5 ед. вверх. - (-0.4; 3.5): x = -0.4 ед. → примерно 0.8 клетки влево; y = 3.5 ед. → 7 клеток вверх. Аналогично — приблизительно на 0.8 клетки влево от оси. Кратко: сначала отметьте оси и шкалу с шагом 2 клетки на единицу. Потом поставьте точки из группы 1 точно (они целочисленны). Для группы 2 точки с 2,5 и 3,5 требуют приблизительного размещения или временного масштабирования; можно отметить их как приближённые позиции, если точная печатная сетка недоступна. 2) Найдите значения функции, заданной формулами 1) y = 4x + 8 при x = -3 - Подстановка: y = 4(-3) + 8 = -12 + 8 = -4 - Ответ: y = -4 2) y = 1 при значении аргумента x = 1,5 - Здесь функция y не зависит от x (она константная y = 1). При любом x, в том числе x = 1,5, y будет равно 1. - Ответ: y = 1 3) Найдите значение аргумента, при котором y = -2,5x принимает значение 12 - Уравнение: -2,5x = 12 - x = 12 / (-2,5) = -4,8 - Ответ: x = -4,8 4) Найдите значение аргумента, при котором y = 4x + 3 принимает значение, равное 3 - Уравнение: 4x + 3 = 3 - 4x = 0 → x = 0 - Ответ: x = 0 3) Постройте графики двух функций в одной системе координат Функции: y = -3x и y = 4x - 2 - Для y = -3x можно взять пары точек: x = -1 → y = 3; x = 0 → y = 0; x = 1 → y = -3. - Для y = 4x - 2 можно взять пары точек: x = 0 → y = -2; x = 0,5 → y = 0; x = 1 → y = 2. - Эти точки помогут построить графики прямых на одной плоскости. Прямые пересекутся в точке, где y одинаково по обеим формулам. - Найдём точку пересечения: -3x = 4x - 2 -7x = -2 x = 2/7 ≈ 0,2857 y = -3x ≈ -0,8571 Значит, пересечение примерно в точке (0,286; -0,857). Коротко по шагам для рисования графиков: - Нарисуйте координатную сетку. - Отметьте оси и шкалу так, чтобы 1 единица по оси соответствовала 2 клеткам. - Нанесите точки для y = -3x: (−1,3), (0,0), (1,−3) и проведите прямую через них. - Нанесите точки для y = 4x − 2: (0,−2), (0,5,0), (1,2) и проведите прямую через них. - Найдите их пересечение, как указано выше, и отметьте точку пересечения. - Визуально обе прямые на одной системе координат дадут наглядное пересечение. Если хотите, могу привести готовые координатные листы или сгенерировать небольшую схему графиков в текстовом виде. Также могу адаптировать решение под конкретный класс или стиль объяснения (пояснения шаг за шагом, более кратко, примеры с дополнительными проверками и пр.).