Составить 15 прмеров и решить примеры с дробями(смешаннами):

Ниже 15 примеров по алгебре (8 класс) с дробями и смешанными числами. Для каждой задачи дано подробное решение с пошаговыми пояснениями. 1) Задача 1 - Условие: 3 2/5 + 1 4/7 - Решение: - Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 2/5 = (3×5+2)/5 = 17/5; 1 4/7 = (1×7+4)/7 = 11/7 - Найдём общий знаменатель: lcm(5,7) = 35 - Приведём дроби к общему знаменателю: 17/5 = 119/35; 11/7 = 55/35 - Сложим: 119/35 + 55/35 = 174/35 - Преобразуем обратно к смешанному числу: 174 ÷ 35 = 4 остаток 34 → 4 и 34/35 - Ответ: 4 34/35 2) Задача 2 - Условие: 5 1/3 - 2 2/3 - Решение: - 5 1/3 = 16/3; 2 2/3 = 8/3 - Разность: 16/3 − 8/3 = 8/3 - 8/3 = 2 остаток 2 → 2 2/3 - Ответ: 2 2/3 3) Задача 3 - Условие: 2 3/4 × 1 2/5 - Решение: - 2 3/4 = 11/4; 1 2/5 = 7/5 - Произведение: (11/4) × (7/5) = 77/20 - 77/20 = 3 остаток 17 → 3 17/20 - Ответ: 3 17/20 4) Задача 4 - Условие: 4 1/6 ÷ 1 1/3 - Решение: - 4 1/6 = 25/6; 1 1/3 = 4/3 - Деление => умножение на обратную: (25/6) × (3/4) = 75/24 - 75/24 = 25/8 = 3 остаток 1 → 3 1/8 - Ответ: 3 1/8 5) Задача 5 - Условие: 7/8 + 2 3/5 - Решение: - 2 3/5 = 13/5 - Общий знаменатель: lcm(8,5) = 40 - 7/8 = 35/40; 13/5 = 104/40 - Сумма: 35/40 + 104/40 = 139/40 = 3 остаток 19 → 3 19/40 - Ответ: 3 19/40 6) Задача 6 - Условие: 1/2 + 3/4 − 1/8 - Решение: - Общий знаменатель: 8 - 1/2 = 4/8; 3/4 = 6/8; 1/8 = 1/8 - Сумма: 4/8 + 6/8 = 10/8; вычитаем 1/8 → 9/8 - 9/8 = 1 остаток 1 → 1 1/8 - Ответ: 1 1/8 7) Задача 7 - Условие: 5 2/3 − 1/2 - Решение: - 5 2/3 = 17/3 - Общий знаменатель: 6 - 17/3 = 34/6; 1/2 = 3/6 - Разность: 34/6 − 3/6 = 31/6 = 5 остаток 1 → 5 1/6 - Ответ: 5 1/6 8) Задача 8 - Условие: (6/7) × (2 1/3) - Решение: - 2 1/3 = 7/3 - Произведение: (6/7) × (7/3) = 6/3 = 2 - Ответ: 2 9) Задача 9 - Условие: (9/4) ÷ (3/5) - Решение: - Деление → умножение на обратную: (9/4) × (5/3) = 45/12 = 15/4 - 15/4 = 3 остаток 3 → 3 3/4 - Ответ: 3 3/4 10) Задача 10 - Условие: (2 5/6) × (3/7) - Решение: - 2 5/6 = 17/6 - Произведение: (17/6) × (3/7) = 51/42 - Упростим: 51/42 = 17/14 = 1 остаток 3 → 1 3/14 - Ответ: 1 3/14 11) Задача 11 - Условие: (11/12) + (1 5/6) - Решение: - 1 5/6 = 11/6 - Общий знаменатель: 12 - 11/12 + 11/6 = 11/12 + 22/12 = 33/12 = 11/4 - 11/4 = 2 остаток 3 → 2 3/4 - Ответ: 2 3/4 12) Задача 12 - Условие: (3/5) − (1/2) + (2/3) - Решение: - Сначала 3/5 − 1/2 = (6 − 5)/10 = 1/10 - Затем 1/10 + 2/3 = (3 + 20)/30 = 23/30 - Ответ: 23/30 13) Задача 13 - Условие: (5 7/8) ÷ (1/4) - Решение: - 5 7/8 = 47/8 - Деление на 1/4 → умножение на 4: (47/8) × 4 = 188/8 = 47/2 - 47/2 = 23/2? Нет, это неверно для смешанного; правильно: 47/2 = 23 с остатком 1 → 23 1/2 - Ответ: 23 1/2 14) Задача 14 - Условие: (3 1/9) × (4/5) - Решение: - 3 1/9 = 28/9 - Произведение: (28/9) × (4/5) = 112/45 - 112/45 = 2 остаток 22 → 2 22/45 - Ответ: 2 22/45 15) Задача 15 - Условие: 1 2/3 + 2 5/6 + 0 3/4 - Решение: - 1 2/3 = 5/3; 2 5/6 = 17/6; 0 3/4 = 3/4 - Общий знаменатель: lcm(3,6,4) = 12 - Приведём к знаменателю 12: 5/3 = 20/12; 17/6 = 34/12; 3/4 = 9/12 - Сумма: 20/12 + 34/12 + 9/12 = 63/12 = 21/4 - 21/4 = 5 остаток 1 → 5 1/4 - Ответ: 5 1/4 Если хочешь, могу: - поменять стиль заданий (больше словесных задач, задач на пересчёт времени и площади); - увеличить или уменьшить количество примеров; - разобрать каждую задачу более подробно с дополнительными иллюстрациями.