составить 15 примеров и решить примеры с дробями(смешаннами):

Ниже 15 примеров по алгебре для 8 класса с дробями (смешанными). Каждый пример сопровождается пошаговым разбором, чтобы лучше понять работу с смешанными дробями: перевод в неправильные дроби, приведение к общему знаменателю, выполнение операций и возвращение к смешанному виду.

1. Пример 1. 3 1/4 + 2 2/5

• Перевод в неправильные дроби: 3 1/4 = 13/4, 2 2/5 = 12/5.
• Общий знаменатель: 20. 13/4 = 65/20, 12/5 = 48/20.
• Сложение: 65/20 + 48/20 = 113/20.
• Преобразование в смешанную дробь: 113/20 = 5 целых и 13/20 => 5 13/20.
• Ответ: 5 13/20.

2. Пример 2. 4 3/8 - 1 5/8

• 4 3/8 = 35/8, 1 5/8 = 13/8.
• Разность: 35/8 - 13/8 = 22/8 = 11/4 = 2 3/4.
• Ответ: 2 3/4.

3. Пример 3. 5 2/3 + 1 1/6

• 5 2/3 = 17/3, 1 1/6 = 7/6.
• Общий знаменатель: 6. 17/3 = 34/6, 7/6.
• Сложение: 34/6 + 7/6 = 41/6 = 6 5/6.
• Ответ: 6 5/6.

4. Пример 4. 6 3/4 - 2 1/3

• 6 3/4 = 27/4, 2 1/3 = 7/3.
• Общий знаменатель: 12. 27/4 = 81/12, 7/3 = 28/12.
• Разность: 81/12 - 28/12 = 53/12 = 4 5/12.
• Ответ: 4 5/12.

5. Пример 5. 2 1/2 * 3 3/4

• 2 1/2 = 5/2, 3 3/4 = 15/4.
• Произведение: (5/2) * (15/4) = 75/8 = 9 3/8.
• Ответ: 9 3/8.

6. Пример 6. 5 1/4 * 2 2/3

• 5 1/4 = 21/4, 2 2/3 = 8/3.
• Произведение: (21/4) * (8/3) = 168/12 = 14.
• Ответ: 14.

7. Пример 7. 7 2/5 ÷ 1 1/2

• 7 2/5 = 37/5, 1 1/2 = 3/2.
• Частное: (37/5) ÷ (3/2) = (37/5) * (2/3) = 74/15 = 4 14/15.
• Ответ: 4 14/15.

8. Пример 8. 2 1/3 + 3 2/3

• 2 1/3 = 7/3, 3 2/3 = 11/3.
• Сложение: 7/3 + 11/3 = 18/3 = 6.
• Ответ: 6.

9. Пример 9. 4 3/5 - 1 4/5

• 4 3/5 = 23/5, 1 4/5 = 9/5.
• Разность: 23/5 - 9/5 = 14/5 = 2 4/5.
• Ответ: 2 4/5.

10. Пример 10. 5 1/2 ÷ 1 1/4

• 5 1/2 = 11/2, 1 1/4 = 5/4.
• Частное: (11/2) ÷ (5/4) = (11/2) * (4/5) = 44/10 = 22/5 = 4 2/5.
• Ответ: 4 2/5.

11. Пример 11. x + 2 1/4 = 5 5/8

• Преобразуем константы: 2 1/4 = 9/4, 5 5/8 = 45/8.
• x = 45/8 - 9/4 = 45/8 - 18/8 = 27/8 = 3 3/8.
• Ответ: x = 3 3/8.

12. Пример 12. 5 1/3 - x = 2 2/3

• 5 1/3 = 16/3, 2 2/3 = 8/3.
• -x = 8/3 - 16/3 = -8/3, значит x = 8/3 = 2 2/3.
• Ответ: x = 2 2/3.

13. Пример 13. 3x + 1 1/2 = 9

• 1 1/2 = 3/2. 3x = 9 - 3/2 = 15/2.
• x = (15/2) / 3 = 15/6 = 5/2 = 2 1/2.
• Ответ: x = 2 1/2.

14. Пример 14. 2x - 4 1/4 = 3 1/2

• 4 1/4 = 17/4, 3 1/2 = 7/2 = 14/4.
• 2x = 3 1/2 + 4 1/4 = 7/2 + 17/4 = 14/4 + 17/4 = 31/4.
• x = (31/4) / 2 = 31/8 = 3 7/8.
• Ответ: 3 7/8.

15. Пример 15. 2x + 3 1/2 = 9

• 3 1/2 = 7/2. 2x = 9 - 7/2 = 11/2.
• x = (11/2) / 2 = 11/4 = 2 3/4.
• Ответ: 2 3/4.

Если хочешь, могу распечатать эти примеры в виде отдельной шпаргалки или подобрать другие типы задач (например, решение уравнений с коэффициентами-предложениями, пропорции и т. п.) для дальнейшей практики.