Построить график функции у=x2, используя этот график построить: A)y=3x²;Б)у=1/4 x²; B)y=(x-4)2+4

Ниже пояснение и шаги, как из графика базовой параболы y = x^2 получить каждый из запрошенных графиков. Базовый график - График: y = x^2 - Вершина: (0, 0) - Ось симметрии: x = 0 - Несколько точек: (1, 1), (-1, 1), (2, 4), (-2, 4) 1) A) y = 3x^2 Как получить из y = x^2: - Это вертикальное растяжение параболы в 3 раза. Коэффициент a в форме y = a x^2 равен 3. - Вершина остаётся в (0, 0). - Как строить: умножаем высоты на 3. - Примеры точек: - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = 3 - x = -1 → y = 3 - x = 2 → y = 12 - x = -2 → y = 12 - Образ графика: крутая парабола, та же ось симметрии (x = 0), вершина на origin, но она значительно «стрее» растёт вверх. 2) B) y = (1/4) x^2 Как получить из y = x^2: - Это вертикальное сжатие параболы в 4 раза. Коэффициент a в форме y = a x^2 равен 1/4. - Вершина остаётся в (0, 0). - Как строить: делим высоты на 4. - Примеры точек: - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = 0.25 - x = -1 → y = 0.25 - x = 2 → y = 1 - x = -2 → y = 1 - Образ графика: более «плоская» парабола; та же ось симметрии, но она растёт медленнее. 3) C) y = (x − 4)^2 + 4 Как получить из y = x^2: - Это сочетание сдвигов: вправо на 4 единицы и вверх на 4 единицы. - Вершина смещается из (0, 0) в (4, 4). - Ось симметрии смещается на x = 4. - Как строить: начинаем с базовой параболы y = x^2, переносим каждый пункт на 4 вправо и 4 вверх. - Примеры точек: - x = 4 → y = (0)^2 + 4 = 4 → (4, 4) (вершина) - x = 3 → y = (-1)^2 + 4 = 5 → (3, 5) - x = 5 → y = (1)^2 + 4 = 5 → (5, 5) - x = 0 → y = (-4)^2 + 4 = 16 + 4 = 20 → (0, 20) - x = 8 → y = (4)^2 + 4 = 16 + 4 = 20 → (8, 20) - Образ графика: парабола такого же «формата», но с вершиной в (4, 4) и осью симметрии x = 4. Коротко о правилах трансформаций - y = a x^2: вертикальное растяжение/сжатие на factor a. - a > 1: стягивает график вверх резче. - 0 < a < 1: распрямляет график, делает менее крутым. - y = x^2 + k: вертикальный сдвиг вверх на k. - y = (x − h)^2: горизонтальный сдвиг вправо на h. - y = (x − h)^2 + k: сдвиг вправо на h и вверх на k. Если хочешь, могу привести более много точек для каждого графика или нарисовать текстовую «скетч» графика для наглядности.