На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m= 56 кг)? Радиус Земли считать равным 6371682 м, масса Земли — 6 ⋅ 10^24 кг, ускорение свободного падения — (9,8) м/с², гравитационная постоянная — (6,7·10^-11) Н·м²/кг².

Чтобы рассчитать высоту над поверхностью Земли, на которой находится тело, можно использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации между телом массой m1 и Землей массой m2, G - гравитационная постоянная, r - расстояние между телом и центром Земли.

Можно решить эту формулу относительно r:

r = sqrt((G * m2) / F).

Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно F / m1. Подставим это значение в формулу:

r = sqrt((G * m2 * r^2) / (F / m1)).

Так как m1 - масса тела и r - расстояние от центра Земли до тела, можно назначить m1 = m и предположить, что тело находится на достаточно малой высоте над поверхностью Земли, чтобы приближенно считать r ≈ R (радиус Земли). Тогда формула превращается в:

r = sqrt((G * m2 * R^2) / (F / m)).

Теперь подставим известные значения:

r = sqrt((6.7 * 10^-11 * (6 * 10^24) * (6371682)^2) / (9.8 / 56)).

Выполнив вычисления, мы получаем приблизительную высоту над поверхностью Земли.