8^2+4^3-2×7^2
Цель: Понять. Разбираем по шагам с объяснениями.
Правило порядка операций:
- сначала возведение в степень
- затем умножение
- затем сложение и вычитание (слева направо)
Задача: 8^2 + 4^3 - 2 × 7^2
Шаги решения:
- Вычисляем степени:
- 8^2 = 64
- 4^3 = 64
- 7^2 = 49
- Выполняем умножение:
- 2 × 49 = 98
- Выполняем сложение:
- 64 + 64 = 128
- Выполняем вычитание:
- 128 - 98 = 30
Проверка альтернативным способом: (8^2 + 4^3) - (2 × 7^2) = (64 + 64) - 98 = 128 - 98 = 30
Ответ: 30.
Обсуждение
10 сообщений9^3-2×4+5×6^2
Давайте решим выражение \( 9^3 - 2 \times 4 + 5 \times 6^2 \) по шагам, следуя правилам порядка операций.
Вычисляем степени:
- \( 9^3 = 729 \)
- \( 6^2 = 36 \)
Замещаем полученные значения: \[ 729 - 2 \times 4 + 5 \times 36 \]
Выполняем умножение:
- \( 2 \times 4 = 8 \)
- \( 5 \times 36 = 180 \)
Замещаем полученные значения: \[ 729 - 8 + 180 \]
Выполняем операции последовательно (сначала вычитание, затем сложение):
- \( 729 - 8 = 721 \)
- \( 721 + 180 = 901 \)
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{901} \]
3^3×(2^3+4^2)
Давайте решим выражение \( 3^3 \times (2^3 + 4^2) \) по шагам.
Вычисляем степени:
- \( 3^3 = 27 \)
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 4^2 = 16 \)
Подставляем значения обратно в выражение: \[ 27 \times (8 + 16) \]
Считаем сумму в скобках: \[ 8 + 16 = 24 \]
Теперь перемножаем: \[ 27 \times 24 \]
Выполняем умножение:
- \( 27 \times 24 = 648 \)
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{648} \]
(7^4-11×3^3)÷8
Давайте решим выражение \( \frac{7^4 - 11 \times 3^3}{8} \) по шагам.
Вычисляем степени:
- \( 7^4 = 2401 \)
- \( 3^3 = 27 \)
Подставляем значения обратно в выражение: \[ \frac{2401 - 11 \times 27}{8} \]
Выполняем умножение:
- \( 11 \times 27 = 297 \)
Подставляем значение обратно: \[ \frac{2401 - 297}{8} \]
Выполняем вычитание:
- \( 2401 - 297 = 2104 \)
Теперь делим: \[ \frac{2104}{8} = 263 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{263} \]
10^2+(5^3×4+9^2)×2÷14
Давайте решим выражение \( 10^2 + \left( 5^3 \times 4 + 9^2 \right) \times 2 \div 14 \) по шагам.
Выражение из степеней:
- \( 10^2 = 100 \)
- \( 5^3 = 125 \)
- \( 9^2 = 81 \)
Подставляем значения обратно: \[ 100 + (125 \times 4 + 81) \times 2 \div 14 \]
Выполняем умножение:
- \( 125 \times 4 = 500 \)
Теперь подставляем значение обратно: \[ 100 + (500 + 81) \times 2 \div 14 \]
Считаем сумму в скобках:
- \( 500 + 81 = 581 \)
Подставляем значение обратно: \[ 100 + 581 \times 2 \div 14 \]
Выполняем умножение:
- \( 581 \times 2 = 1162 \)
Теперь делим: \[ 1162 \div 14 = 83 \]
Добавляем к 100: \[ 100 + 83 = 183 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{183} \]
2020-4^3×(7^2-3^3)÷(2^4)
Давайте решим выражение \( 2020 - 4^3 \times (7^2 - 3^3) \div (2^4) \) по шагам.
Вычисляем степени:
- \( 4^3 = 64 \)
- \( 7^2 = 49 \)
- \( 3^3 = 27 \)
- \( 2^4 = 16 \)
Подставляем значения обратно в выражение: \[ 2020 - 64 \times (49 - 27) \div 16 \]
Выполняем вычитание в скобках:
- \( 49 - 27 = 22 \)
Теперь подставляем значение обратно: \[ 2020 - 64 \times 22 \div 16 \]
Выполняем умножение:
- \( 64 \times 22 = 1408 \)
Теперь делим: \[ 1408 \div 16 = 88 \]
Выполняем вычитание: \[ 2020 - 88 = 1932 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{1932} \]
