На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m= 56 кг)? Радиус Земли считать равным 6371682 м, масса Земли — 6 ⋅ 10^24 кг, ускорение свободного падения — (9,8) м/с², гравитационная постоянная — (6,7·10^-11) Н·м²/кг².

Для решения этой задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы этих тел, r - расстояние между центрами масс тел.

В данной задаче одно из тел - Земля, а другое - тело массой 56 кг. Расстоянием между центрами этих тел будет являться радиус Земли.

Выразим искомую высоту над поверхностью Земли.

F = G * (масса Земли * масса тела) / (радиус Земли + высота)^2

Используя ускорение свободного падения, которое равно силе тяжести, получаем:

F = m * g,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Теперь можно приравнять два выражения и решить уравнение относительно высоты над поверхностью Земли.

m * g = G * (масса Земли * масса тела) / (радиус Земли + высота)^2

подставляем известные значения:

56 * 9.8 = (6.7 * 10^-11) * (6 * 10^24 * 56) / (6371682 + высота)^2

разрешаем уравнение относительно высоты над поверхностью Земли:

((6371682 + высота)^2) * 56 * 9.8 = (6.7 * 10^-11) * (6 * 10^24 * 56)

Вычисляем высоту над поверхностью Земли:

высота = sqrt(((6.7 * 10^-11) * (6 * 10^24 * 56)) / (56 * 9.8)) - 6371682