Задача Задача №3331442
А
А
Х²-9х+14=0 реши уравнение
Задача: решить уравнение x^2 - 9x + 14 = 0
Определим коэффициенты: a = 1, b = -9, c = 14.
Факторизация (искать два числа, произведение которых равно c = 14, сумма равна b = -9):
- подходящие числа: -7 и -2 (потому что (-7) + (-2) = -9 и (-7)·(-2) = 14).
Перепишем многочлен через эти числа: x^2 - 9x + 14 = x^2 - 7x - 2x + 14 = (x^2 - 7x) + (-2x + 14) = x(x - 7) - 2(x - 7) = (x - 2)(x - 7).
Решаем произведение, равное нулю: (x - 2)(x - 7) = 0 → x = 2 или x = 7.
Проверка (для уверенности):
- Для x = 2: 2^2 - 9·2 + 14 = 4 - 18 + 14 = 0.
- Для x = 7: 7^2 - 9·7 + 14 = 49 - 63 + 14 = 0.
- Альтернативный метод (формула quadratic): Δ = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4·1·14 = 81 - 56 = 25; x = (9 ± √25)/2 = (9 ± 5)/2 → x = 7 или x = 2.
Ответ: x = 2 и x = 7.
