Задача Задача №3331467
А
А
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
Запрос пользователя
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Круто, давай разберемся вместе. Ты дал ответ 15, а правильный ответ — 13. Сейчас объясню по шагам, почему так получилось.
- Что известно по задаче
- Дороги между пунктами образуют сеть с указанными длиннами. Прямой дороги между некоторыми парами может не быть.
- По решению видно, что:
- Ф можно попасть только из Е.
- В Е можно попасть из A, B, C, D.
- В C и D можно попасть из B.
- В B можно попасть из A.
- Как это выражено в примерах маршрутов:
- A-E-F: 25
- A-B-E-F: 16
- A-B-C-E-F: 23
- A-B-D-E-F: 13
- Следовательно, кратчайший путь — A-B-D-E-F, длиной 13.
- Как решить корректно (коротко по шагам)
- Можно воспользоваться обычной «жадной» процедурой Дейкстры от A или просто проверить все реальные путевые варианты до F (их немного, так как путь к F идёт через E).
- Веса дорог из решения (чтобы понять вычисления):
- A-B = 2
- A-E = 19
- B-D = 3
- D-E = 2
- E-F = 6
- B-E = 8
- B-C = 11
- C-E = 4
- Рассмотрим варианты пути до F (через F можно попасть только из E):
- A-E-F: 19 + 6 = 25
- A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
- A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
- Наименьшее значение — 13, путь A -> B -> D -> E -> F.
- Почему твой ответ 15 неверен
- Ни один допустимый путь не дает суммарно 15. Из приведённых маршрутов минимальная длина — 13 (A-B-D-E-F). Возможно, ты ошибочно сложил какие-то части или перепутал дорожные веса (например, A-B-E-F даёт 16, а не 15).
- Как не допускать таких ошибок
- Выпиши веса дорог и явно запиши все варианты путей до F через E (поскольку F можно достигнуть только от E).
- Легко проверить: посчитай отдельно каждый маршрут и сравни.
- Для большой графики помогает алгоритм Дейкстры: шаги — выбрать ближайшую не посещённую вершину, обновлять расстояния до соседей, потом реконструировать путь.
Хочешь, могу ещё показать kurze иллюстрацию в виде маленькой раскладки вершин и ребер или разобрать другой аналогичный пример по ЕГЭ, чтобы потренироваться?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, нравится ли ответ.
