7,8 × 4/13 - 61,5 ÷ 13/2/3 +198,8

Задача: 7,8 × 4/13 − 61,5 ÷ 13/2/3 + 198,8 Пояснение по шагам (для средней школы, порядок операций: умножение/деление слева направо, затем сложение/вычитание слева направо) 1) Преобразуем десятичные в дроби - 7,8 = 39/5 - 61,5 = 123/2 - 198,8 = 994/5 2) Первая часть: 7,8 × 4/13 - 39/5 × 4/13 = (39·4) / (5·13) = 156/65 - 156/65 можно сократить на 13: 156/65 = (12·13)/(5·13) = 12/5 - Итог первой части: 12/5 = 2,4 3) Вторая часть: 61,5 ÷ 13/2/3 - По правилу деления слева направо: 13/2/3 = (13/2)/3 = 13/6 - Далее: (123/2) ÷ (13/6) = (123/2) × (6/13) = (123·6) / (2·13) = 738/26 = 369/13 - В выражении стоит вычитание, поэтому вычитаем полученное значение: − 369/13 4) Третья часть: + 198,8 - 198,8 = 994/5 5) Сведем к общему знаменателю - Общий знаменатель 65 - 12/5 → 12/5 = 156/65 - −369/13 → умножаем числитель и знаменатель на 5: −1845/65 - 994/5 → умножаем числитель и знаменатель на 13: 12922/65 6) Суммируем - 156/65 − 1845/65 + 12922/65 = (156 − 1845 + 12922) / 65 = 11233 / 65 7) Итог - Точное значение: 11233/65 - Десятичное приближение: ≈ 172,8153846 - Как смешанное число: 172 целых и 53/65 остаток (поскольку 11233 = 172·65 + 53) Ответ: 11233/65 ≈ 172,8154 (примерно 172,82 при округлении до сотых)