7,8 × 4/13 - 61,5 ÷ 13/2/3 +198,8

Задача: 7,8 × 4/13 − 61,5 ÷ 13/2/3 + 198,8

Пояснение по шагам (для средней школы, порядок операций: умножение/деление слева направо, затем сложение/вычитание слева направо)

1. Преобразуем десятичные в дроби

• 7,8 = 39/5
• 61,5 = 123/2
• 198,8 = 994/5

2. Первая часть: 7,8 × 4/13

• 39/5 × 4/13 = (39·4) / (5·13) = 156/65
• 156/65 можно сократить на 13: 156/65 = (12·13)/(5·13) = 12/5
• Итог первой части: 12/5 = 2,4

3. Вторая часть: 61,5 ÷ 13/2/3

• По правилу деления слева направо: 13/2/3 = (13/2)/3 = 13/6
• Далее: (123/2) ÷ (13/6) = (123/2) × (6/13) = (123·6) / (2·13) = 738/26 = 369/13
• В выражении стоит вычитание, поэтому вычитаем полученное значение: − 369/13

4. Третья часть: + 198,8

• 198,8 = 994/5

5. Сведем к общему знаменателю

• Общий знаменатель 65
• 12/5 → 12/5 = 156/65
• −369/13 → умножаем числитель и знаменатель на 5: −1845/65
• 994/5 → умножаем числитель и знаменатель на 13: 12922/65

6. Суммируем

• 156/65 − 1845/65 + 12922/65 = (156 − 1845 + 12922) / 65 = 11233 / 65

7. Итог

• Точное значение: 11233/65
• Десятичное приближение: ≈ 172,8153846
• Как смешанное число: 172 целых и 53/65 остаток (поскольку 11233 = 172·65 + 53)

Ответ: 11233/65 ≈ 172,8154 (примерно 172,82 при округлении до сотых)