Решите

Дано четыре уравнения. Решим каждое пошагово.

1. a) x^2 + 38x = 64

• Перенесём всё в одну сторону: x^2 + 38x - 64 = 0.
• Применим формулу квадратного уравнения: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a), здесь a=1, b=38, c=-64.
• Дискриминант: D = 38^2 - 4·1·(-64) = 1444 + 256 = 1700.
• Корни: x = [-38 ± sqrt(1700)] / 2 = [-38 ± 10√17] / 2 = -19 ± 5√17.
• Численно: √17 ≈ 4.1231, 5√17 ≈ 20.6155.
  • x1 ≈ -19 + 20.6155 ≈ 1.6155
  • x2 ≈ -19 - 20.6155 ≈ -39.6155
• Ответ: x = -19 ± 5√17 (приближённо x ≈ 1.62 или x ≈ -39.62).

2. b) x - 449 = 164

• Переносим число: x = 164 + 449.
• x = 613.
• Ответ: x = 613.

3. c) (x + 83) - 92 = 45

• Упростим левую часть: x + 83 - 92 = 45 → x - 9 = 45.
• Решаем: x = 45 + 9 = 54.
• Ответ: x = 54.

4. d) 6x - (x - 23) = 34

• Раскроем скобки: 6x - x + 23 = 34.
• Упростим: 5x + 23 = 34.
• Вычтем 23: 5x = 11.
• Разделим на 5: x = 11/5 = 2.2.
• Ответ: x = 11/5.

Если хочешь, могу проверить каждое решение вплоть до подстановки обратно в исходное уравнение или привести альтернативные методы решения.