Петя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,3 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 4 мм. Сопротивление между концами этой линии оказалось…
Петя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,3 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 4 мм. Сопротивление между концами этой линии оказалось равным 12 Ом. Удельное сопротивление графита 8 Ом⋅мм2/м. Помогите Пете оценить по этим данным толщину линии, считая что эта толщина всюду одинаковая. Ответ выразите в миллиметрах.
Задача сводится к формуле сопротивления прямого проводника R = ρ · L / S, где S — поперечное сечение проводника.
Для прямоугольного сечения S = ширина · толщина = w · t.
Тогда толщину можно найти так: t = ρ · L / (R · w)
Подставим данные:
- ρ = 8 Ω·мм²/м
- L = 0.3 м
- R = 12 Ω
- w = 4 мм
t = (8 · 0.3) / (12 · 4) = 2.4 / 48 = 0.05 мм
Проверка: S = w · t = 4 мм · 0.05 мм = 0.2 мм² R = ρ · L / S = (8 · 0.3) / 0.2 = 2.4 / 0.2 = 12 Ω (совпадает)
Ответ: толщина линии t = 0.05 мм (≈ 50 μм).
