На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m= 56 кг)? Радиус Земли считать равным 6371682 м, масса Земли — 6 ⋅ 10^24 кг, ускорение свободного падения — (9,8) м/с², гравитационная постоянная — (6,7·10^-11) Н·м²/кг².

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

На данной задаче тело находится на поверхности Земли, поэтому сила тяготения, действующая на него, равна силе притяжения массы Земли к массе тела:

F = G * (m * m_земли) / r_земли^2

где m_земли - масса Земли, r_земли - радиус Земли.

Учитывая, что ускорение свободного падения g связано с силой F и массой тела m по формуле:

F = m * g

можем записать:

G * (m * m_земли) / r_земли^2 = m * g

Отсюда можем выразить r_земли:

r_земли = sqrt(G * m_земли / g)

Подставим значения в формулу:

r_земли = sqrt((6,7 * 10^(-11) Н*м²/кг²) * (6 * 10^24 кг) / (9,8 м/с²))

r_земли = sqrt(4,02 * 10^(14) м²)

r_земли ≈ 2,53 * 10^(7) м

Таким образом, тело, массой 56 кг, находится на высоте примерно 2,53 * 10^7 м над поверхностью Земли.