упрости выражение: 1-5d2/d6-d-5/d4+1/d3

Давайте разберёмся с выражением и предположим его в виде: 1 - (5 d^2)/(d^6) - d - 5/d^4 + 1/d^3, при d ≠ 0.

Пошагово:

1. Упростим дробь (5 d^2)/(d^6): d^2/d^6 = 1/d^4, значит (5 d^2)/(d^6) = 5/d^4. Получаем: 1 - 5/d^4 - d - 5/d^4 + 1/d^3.

2. Сложим подобные дроби с участием d^4: -5/d^4 - 5/d^4 = -10/d^4. И останутся: 1 - d - 10/d^4 + 1/d^3.

3. Соединяем члены с дробями 1/d^3 и 1/d^4: 1/d^3 = d/d^4, значит -10/d^4 + 1/d^3 = (-10 + d)/d^4 = (d - 10)/d^4.

Итог в виде более компактной формы:

• 1 - d + (d - 10)/d^4.

Альтернативная эквивалентная форма (общее знаменателю d^4):

• (d^5 - d^4 - d + 10) / d^4, то есть ( -d^5 + d^4 + d - 10 ) / d^4.

Замечания:

• Дом Sche: d ≠ 0, так как есть дроби с d в знаменателе.
• Если нужна другая форма или проверка, скажите, можно привести к чисто рациональному дробному виду.