Сократить дробь 342342/432432

Задача: сократить дробь 342342/432432. Пошаговое решение (с объяснениями, чтобы понять процесс): 1) Сначала дробь сокращаем на 2, так как оба числа чётные: - 342342 ÷ 2 = 171171 - 432432 ÷ 2 = 216216 Новая дробь: 171171/216216. 2) Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 171171 и 216216 с помощью алгоритма Евклида: - 216216 = 171171 × 1 + 45045 - 171171 = 45045 × 3 + 36036 - 45045 = 36036 × 1 + 9009 - 36036 = 9009 × 4 + 0 Осталось нулю, значит НОД(171171, 216216) = 9009. 3) Тогда НОД исходных чисел 342342 и 432432 равен 2 × 9009 = 18018. 4) Делим числитель и знаменатель на 18018: - 342342 ÷ 18018 = 19 - 432432 ÷ 18018 = 24 Дробь сокращена до 19/24. 5) Проверка на простоту дроби: 19 и 24 взаимно простые (GCD(19,24) = 1), значит дробь в наименьшем виде. Ответ: 19/24.