составить и решить 3 примеры с дробями(смешаннами)

Ниже три примера с дробями (смешанными) и подробное решение по шагам.

Пример 1. Сложение: 2 3/4 + 1 5/6

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 2 3/4 = (2×4 + 3) / 4 = 11/4
• 1 5/6 = (1×6 + 5) / 6 = 11/6

2. Найдём общий знаменатель: lcm(4, 6) = 12
3. Приведём дроби к общему знаменателю:

• 11/4 = (11×3) / 12 = 33/12
• 11/6 = (11×2) / 12 = 22/12

4. Сложим дроби: 33/12 + 22/12 = 55/12
5. Преобразуем обратно в смешанную дробь: 55/12 = 4 целых и 7/12 (потому что 55 = 4×12 + 7) Ответ: 4 7/12

Пример 2. Вычитание: 4 1/2 − 2 7/8

1. Преобразуем в неправильные дроби:

• 4 1/2 = (4×2 + 1) / 2 = 9/2
• 2 7/8 = (2×8 + 7) / 8 = 23/8

2. Найдём общий знаменатель: lcm(2, 8) = 8
3. Приведём к общему знаменателю:

• 9/2 = (9×4) / 8 = 36/8
• 23/8 = 23/8

4. Вычитаем: 36/8 − 23/8 = 13/8
5. Преобразуем обратно в смешанную дробь: 13/8 = 1 целая и 5/8 (потому что 13 = 1×8 + 5) Ответ: 1 5/8

Пример 3. Умножение: 3 2/5 × 2 3/4

1. Преобразуем в неправильные дроби:

• 3 2/5 = (3×5 + 2) / 5 = 17/5
• 2 3/4 = (2×4 + 3) / 4 = 11/4

2. Перемножим дроби: (17/5) × (11/4) = (187) / (20)
3. Преобразуем при необходимости в смешанную дробь: 187/20 = 9 целых и 7/20 (потому что 187 = 9×20 + 7) Ответ: 9 7/20

Если хочешь, могу привести ещё примеры на другие операции (например, деление смешанных дробей) или усложнить задачи (с сокращением дробей на каждом шаге).