деление выражения 283√12 √6 6. Вычислите: √2-24 √3 7. Найдите значение выражения (√3-10)(√3+10). 8. Найдите значение выражения (2√5−√3)(2√5+ √3). 9. Вычислите: (√50 + √72) 6/2 10.…

Ниже подробные решения по задачам 5–15. Так как вы не указали предмет/класс, привожу решения в общих школьных терминах. Обратите внимание: части 12 и 13 выглядят повреждёнными в тексте задачи — могу привести варианты решения после уточнения формулировки.

5. Деление выражения (283√12) ÷ √6

• √12 = 2√3, значит числитель = 283 · 2√3 = 566√3.
• Делим на √6: (566√3) / √6 = 566 · √(3/6) = 566 · √(1/2) = 566 / √2.
• Рационализация: (566 / √2) · (√2/√2) = 566√2 / 2 = 283√2. Ответ: 283√2.

6. Вычислите: √2 - 24√3

• Это выражение не сводится к одному радикалу; сумма корней разного типа не сокращается.
• Оценка: √2 ≈ 1.4142, 24√3 ≈ 24 · 1.732 ≈ 41.5692.
• Значение: ≈ 1.4142 − 41.5692 ≈ −40.155. Прямое выражение: √2 − 24√3. (Если задача была √(2 − 24√3) — такое выражение под действительным радикалом не существует, так как 2 − 24√3 < 0.)

7. Найдите значение (√3 − 10)(√3 + 10)

• Это разность квадратов: a^2 − b^2, где a = √3, b = 10.
• (√3)^2 − 10^2 = 3 − 100 = −97. Ответ: −97.

8. Найдите значение (2√5 − √3)(2√5 + √3)

• Это тоже разность квадратов: (2√5)^2 − (√3)^2.
• 4·5 − 3 = 20 − 3 = 17. Ответ: 17.

9. Вычислите: (√50 + √72) · (6/2)

• √50 = √(25·2) = 5√2; √72 = √(36·2) = 6√2.
• Сумма: 5√2 + 6√2 = 11√2.
• Умножаем на 6/2 = 3: 11√2 · 3 = 33√2. Ответ: 33√2.

10. Вычислите: y^8 · (-y)^2 при y = 2

• y^8 = 2^8 = 256.
• (-y)^2 = (-2)^2 = 4.
• Произведение: 256 · 4 = 1024. Ответ: 1024.

11. Найдите значение выражения u = 6

• Здесь просто константа: u = 6. Ответ: 6.

12. Найдите значение выражения 36c4 иб при с = 3 и 169k51 445 при k = 2

• Текст задачи выглядит повреждённо. Есть предположения:
  • Возможно, имеется в виду биномиальный коэффициент 36C4 (то есть число сочетаний). 36C4 = 58905.
  • Но часть «при с = 3» и «169k51 445 при k = 2» неясна. Пожалуйста, пришлите корректную формулировку (точно какие выражения и какие переменные заданы).

13. Найдите значение выражения V81 c=3,k=2. c6k2 при

• Текст тоже неполный/искажён. Возможно, здесь речь о сочетаниях или о какой-то комбинации с числами 81, c, k. Точно решить можно только с правильной формулировкой. Пожалуйста, перепишите задачу 13 корректно.

14. Найдите значение выражения √(16d^2 − 48dr + 36r^2) при d = 32, r = 132

• Заметим, что 16d^2 − 48dr + 36r^2 = (4d − 6r)^2.
• Подставим: 4d = 4·32 = 128, 6r = 6·132 = 792, 4d − 6r = 128 − 792 = −664.
• Корень из квадрата: √((4d − 6r)^2) = |4d − 6r| = |−664| = 664. Ответ: 664.

15. Найдите значение выражения √(49y^2 + 28ya + 4a^2) при y = 10, a = 14

• 49y^2 + 28ya + 4a^2 = (7y + 2a)^2 (это квадрат суммы).
• 7y + 2a = 7·10 + 2·14 = 70 + 28 = 98.
• Следовательно, √(49y^2 + 28ya + 4a^2) = √(98^2) = 98. Ответ: 98.

Куда двигаться дальше

• Задачи 12 и 13 в вашем тексте выглядят непонятно. Пожалуйста, пришлите их заново в корректном виде (точно выражения и значения переменных), чтобы я мог привести пошаговые решения.
• Если хотите, могу перепроверить ваши варианты трактовок для 12 и 13 и привести решения по каждому возможному варианту.