√2•√72-√3•√48

Задача: √2·√72 − √3·√48

Пошаговое решение:

1. Объединим корни через свойство корня: √a·√b = √(a·b) (для неотрицательных a, b).

• √2·√72 = √(2·72) = √144 = 12
• √3·√48 = √(3·48) = √144 = 12

2. Выразение становится 12 − 12 = 0.

Альтернативно (разложение подкорней):

• √72 = 6√2, поэтому √2·√72 = √2·6√2 = 6(√2·√2) = 6·2 = 12
• √48 = 4√3, поэтому √3·√48 = √3·4√3 = 4(√3·√3) = 4·3 = 12
• Разность: 12 − 12 = 0

Ответ: 0