преобразуй выражение (а-у³)² в многочлен стандартного вида

Задача: разложить (a − u^3)^2 в стандартный вид многочлена.

Пошаговое решение:

1. Используем формулу квадрата двучлена: (x − y)^2 = x^2 − 2xy + y^2.
2. Пусть x = a, y = u^3. Тогда (a − u^3)^2 = a^2 − 2·a·u^3 + (u^3)^2.
3. Упростим последний член: (u^3)^2 = u^6.

Итоговый многочлен стандартного вида: a^2 − 2a u^3 + u^6

Дополнительная проверка (наглядный разбор через развёртывание): (a − u^3)^2 = a(a − u^3) − u^3(a − u^3) = a^2 − a u^3 − a u^3 + u^6 = a^2 − 2a u^3 + u^6.

Ответ: a^2 − 2a u^3 + u^6.