2-1

Спасибо за задание. Задача на изображении не до конца ясно распознаётся: часть записи выглядит как некая комбинация с возведением в степень, где основание отрицательное, а степень может быть нецелым числом. В таком виде в действительных числах выражение может быть неопределено. Чтобы точно решить задачу, уточните, пожалуйста, текст выражения. Можете либо перезагрузить изображение в более чётком виде, либо переписать выражение текстом.

Тем временем могу разобрать несколько наиболее вероятных трактовок и показать, почему они могут быть проблемными в реальных числах, а также как посчитать если всё же нужно перейти к комплексным значениям.

Возможные варианты трактовки и пояснения

1. Вариант A (самая близкая к изображению): выражение выглядит как -0,81 · (-5/9)^(1,53) · (1,5 − 1,2)

• Шаги:
  • Посчитать скобку: 1,5 − 1,2 = 0,3.
  • Возвести основание -5/9 в степень 1,53. Для действительных чисел отрицательное основание в дробной степени не определено (если степень не целое число или не рациональное число с нечётной знаменателем), значит в диапазоне действительных чисел это выражение не существует.
  • Умножение на -0,81 и на 0,3 не сделает выражение действительным, поскольку сам член (-5/9)^(1,53) не определён на множестве ℝ.
• Вывод: в рамках школьной задачи ответ обычно считается как "не существует в действительных числах" (или требуется изменить условия так, чтобы степень была целым числом или основание положительным).

2. Вариант B (еслиodge трактовка: степень равна произведению 1,53 и (1,5 − 1,2)) -0,81 · (-5/9)^(1,53·(1,5−1,2)) = -0,81 · (-5/9)^(0,459)

• Шаги:
  • 1,5 − 1,2 = 0,3.
  • 1,53 · 0,3 = 0,459.
  • Опять же основание отрицательное, степень нецелая; в ℝ выражение не определено.
• Вывод: та же проблема — не определено в действительных числах.

3. Вариант C (если рассматривать вычисление как комплексное значение по главному ветви)

• Принимаем (-5/9)^(0,459) как комплексное число:
  • (-5/9)^(0,459) = exp(0,459 · log(-5/9)).
  • log(-5/9) = ln(5/9) + iπ (главная ветвь логарифма).
  • ln(5/9) ≈ -0,5878; 0,459·ln(5/9) ≈ -0,2698.
  • Magnitude ≈ exp(-0,2698) ≈ 0,7636.
  • Аргумент ≈ 0,459·π ≈ 1,441 рад.
  • Примерное значение: 0,7636·(cos 1,441 + i sin 1,441) ≈ 0,099 + 0,756i.
  • Затем умножаем на -0,81: ≈ -0,080 - 0,612i.
• Вывод: получается комплексное число, а не действительное. Такой ответ обычно не требуется в школе, если задача не просит о комплексном значении.

Что посоветую сделать для точного решения

• Пришлите текст задачи точно так, как он записан, без сокращений и пометок, или пришлите более чистое фото.
• Уточните:
  • какое именно возведение в степень: является ли степень одной цепочки (1,53) или получается произведение 1,53 на (1,5 − 1,2) и т.д.
  • нужен ли ответ в действительных числах или допускается комплексное значение.

Если хотите, могу подождать ваш ответ и затем дать подробное пошаговое решение именно под вашу версию задачи (для школьной программы средней школы). Также могу привести примеры решений аналогичных задач с действительным числом на основании корректной записи (например, если основание положительное или если степень целая).