упрости выражение: 5c/6c-c-4c/3c+3+c²/2c²-2

Задача: упростить выражение 5c/6c - c - 4c/3c + 3 + c^2/2c^2 - 2.

Пояснение и решение (для понимания):

1. Введём условие по домену: c ≠ 0, иначе некоторые дроби неопределены.

2. Упростим каждую дробь:

• 5c/6c = 5/6 (при c ≠ 0)
• 4c/3c = 4/3 (при c ≠ 0)
• c^2/2c^2 = 1/2 (при c ≠ 0)

Тогда выражение превращается в: 5/6 - c - 4/3 + 3 + 1/2 - 2

3. Соединим константы и дроби отдельно:

• Константы: 3 - 2 = 1
• Дроби: 5/6 - 4/3 + 1/2. Приведём к общему знаменателю 6: 5/6 - 8/6 + 3/6 = (5 - 8 + 3)/6 = 0

4. Итого остаётся только -c и константа 1: Ответ: 1 - c (при c ≠ 0).

Проверка (пример): возьмём c = 2 Исходное: 5·2/12 - 2 - 4·2/6 + 3 + 4/8 - 2 = 5/6 - 2 - 4/3 + 3 + 1/2 - 2 Финал: -1, что равно 1 - 2 = -1. Значение совпало.

Итог: упрощённое выражение равно 1 - c, при условии c ≠ 0.