что явилось источником поэм Гомера «Илиада и «Одиссея»?

Коротко: источником служит устная греческая эпическая традиция, а не один конкретный письменный текст.

Подробнее:

• Основной материал — мифы о Троянской войне и связанные с ними сюжеты: Пейтинг Париса, Явление Ахиллеса, конюшня и падение Трои, походы Одиссея и его приключения и т. д. — то есть так называемый Trojan Cycle.
• Эти сюжеты существовали как народные песни и легенды ещё задолго до Гомера и затем были собраны, переработаны и зафиксированы в двух поэмax.
• При этом сам Гомер (трактуется как автор или центральная фигура авторской традиции) живёт в рамках VII–VIII века до н. э.; вопрос о реальном авторстве и о том, была ли «одна Гомеровская личность» или несколько поэтов — известна как Гомеровская проблема.
• Таким образом, «Илиада» и «Одиссея» черпают своё содержание из устной культуры и старых мифов, а не из какого-то одного письменного источника.