"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• У окружности описанной вокруг четырёхугольника ABCD даны величины дуг соответствующих сторон: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B четырехугольника.

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга против вершины B), которая состоит из дуг AD и CD.

Расчёт

• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Ошибка в твоём ответе

• Ты указал 145°. Это мера одной из дуг — дуги AD — а не угла B. Угол B не равен дуге AD; он равен половине суммы дуг AD и CD, т.е. 216°/2 = 108°.

Ответ: 108°.

Если хочешь, могу показать ещё альтернативный способ проверить: например, сумма всех дуг вокруг круга равна 360°, и угол B можно também выразить через другие дуги, но основной принцип остаётся тем же — половина противолежащей дуги ADC.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.