На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m= 56 кг)? Радиус Земли считать равным 6371682 м, масса Земли — 6 ⋅ 10^24 кг, ускорение свободного падения — (9,8) м/с², гравитационная постоянная — (6,7·10^-11) Н·м²/кг². ответ дайте в км

Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения между телом и Землей, G - гравитационная постоянная, m1 - масса тела, m2 - масса Земли, r - расстояние между телом и центром Земли.

Можем переписать эту формулу для определения высоты над поверхностью Земли:

F = G * (m * m2) / (r + h)^2,

где h - высота над поверхностью Земли.

Так как на тело действуют две силы: сила тяжести и сила опоры, равные по модулю и противоположно направленные, то сумма этих сил равна нулю:

F - mg = G * (m * m2) / (r + h)^2 - mg = 0.

Решим данное уравнение относительно h:

G * m2 / (r + h)^2 = g, (r + h)^2 = G * m2 / g, r + h = sqrt(G * m2 / g), h = sqrt(G * m2 / g) - r.

Теперь можем подставить все значения:

G = 6.7 * 10^-11 Н·м²/кг², m2 = 6 * 10^24 кг, g = 9.8 м/с², r = 6.371682 * 10^6 м.

h = sqrt((6.7 * 10^-11 * 6 * 10^24) / 9.8) - 6.371682 * 10^6.

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

h ≈ 3.168 км.

Таким образом, тело находится на высоте около 3.168 км над поверхностью Земли.