преобразуйте в многочлен в)(5х-1)²+10х

Задача: преобразовать выражение (5x − 1)² + 10x в многочлен.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем квадрат: (5x − 1)² = (5x)² − 2·(5x)·1 + 1² = 25x² − 10x + 1.
2. Прибавляем 10x: (25x² − 10x + 1) + 10x = 25x² + (−10x + 10x) + 1.
3. Соединяем подобные члены: −10x + 10x = 0.
4. Получаем итоговый многочлен: 25x² + 1.

Проверка (например, подставим x = 0 и x = 1):

• x = 0: (−1)² + 0 = 1, а 25·0² + 1 = 1 — верно.
• x = 1: (5 − 1)² + 10 = 4² + 10 = 16 + 10 = 26, а 25·1² + 1 = 26 — верно.

Ответ: 25x² + 1.