Отметьте три точки A,B и C не лежащине на одной прямой , и через каждую пару точек проведите прямую . Сколько прямых получилась?

Ответ: 3 прямые. Пошаговое объяснение: 1) Через любые две разные точки проходит ровно одна прямая. Значит для пар точек у нас будут три прямые: AB, AC и BC. 2) Точки A, B и C не лежат на одной прямой, поэтому эти три прямые не совпадают между собой. Если бы AB и BC совпали, то все три точки лежали бы на одной прямой, что противоречит условию. 3) Следовательно, получились три разные прямые: AB, AC и BC. Дополнительно можно отметить: в общем случае, если взять n неколлинеарных точек, то число полученных прямых равно сочетания C(n, 2). Для наших трёх точек это C(3,2) = 3.