-6 3/7×14/25

Задача: -6 3/7 × 14/25

Пошаговое решение (с пояснениями):

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. -6 3/7 = -(6·7 + 3)/7 = -45/7.

2. Перемножим дроби: (-45/7) × (14/25) = -(45 × 14) / (7 × 25).

3. Упростим, чтобы не множить большими числами (снятие общих множителей):

• Вариант 1 (через крестообразное сокращение): можно сократить 14 и 7 → 14/7 = 2. Получаем -(45 × 2) / 25 = -90/25. Затем сократить 90 и 25 на общую кратность 5: -90/25 = -18/5.

• Вариант 2 (в начале сразу несколько сокращений): сократить 45 и 25 на 5 → 45/5 = 9, 25/5 = 5; затем сократить 14 и 7 на 7 → 14/7 = 2, 7/7 = 1. Получаем -(9 × 2) / (1 × 5) = -18/5.

4. Приведем дробь к смешанному числу (если нужно): -18/5 = -(18/5) = -3 и 3/5, то есть -3 3/5.

Ответ: -3 3/5 (или -18/5 в несокращённом виде).